如图，在四棱锥
中，
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2024-03-25 10:15:10
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相似题推荐
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)过
作平面
平面
，平面
交
于
，作出平面（写出作法，无需证明），并求三棱锥
的体积.
中，，，，D，E分别为，的中点. (1)证明：平面
平面.(2)过
作平面平面，平面交于，作出平面（写出作法，无需证明），并求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
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.
平面
，请写出作法并说明理由；
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
为
边的中点．
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，求四棱锥的体积．
的底面是菱形，，为边的中点．（I）证明：平面
平面；（II）若
，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面
，
，
，
，点，
分别在棱
，
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当为的中点时，求
与平面所成角的余弦值
中，底面，，，，点，分别在棱，上，且.（1）求证：
平面；（2）当
为的中点时，求与平面所成角的余弦值
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是等边三角形，
；②
；③
中任选一个作为已知条件，证明：
；
，
与平面
所成角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，，，是等边三角形，，．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求点C到平面PBD的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，四边形PACQ是矩形，
，且平面
平面ABCD．
(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
，四边形PACQ是矩形，，且平面平面ABCD．(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
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中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形
平面
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱，平面
平面，
，
，
，、分别是
、
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
求
的体积
，平面平面，，，，、分别是、的中点． (1)证明：
；(2)若
求的体积
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】棱柱
的所有棱长都等于
，，平面平面
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦值；
（3）在直线上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出点的位置.
的所有棱长都等于，，平面平面，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面的夹角的余弦值；（3）在直线
上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，
是圆的直径，圆所在的平面，
为圆周上一点，为线段上一点.
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的重心，在线段上是否存在点，使得
平面
？说明理由.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.(1)求证：
；(2)若
为的重心，在线段上是否存在点，使得平面？说明理由.
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