如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，且
.
(1)求证：
共面；
(2)当
为何值时，
；
(3)若
，且
，求
的长.
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且. (1)求证：
共面；(2)当
为何值时，；(3)若
，且，求的长.
更新时间：2024-04-07 00:07:03
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行六面体中，
平面，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且EN=3NF，设
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求PN与EB夹角的余弦值．
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且EN=3NF，设．(1)用向量
表示向量；(2)求PN与EB夹角的余弦值．
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，
，
．
，
，
来表示向量
，
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在空间四边形
中，
，点为
的中点，设
.
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
为空间的一个基底，且
，
，
，
．
(1)判断
四点是否共面；(2)能否以
作为空间的一个基底？若能，试以这一组基表示
；若不能，请说明理由．
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，且
，
，记
，
，
．
用
，
；
与
所成角的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：
平面PCD；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：
平面PCD；（3）求二面角
的正弦值.
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，
，
，判断它们是否平行于同一个平面．
中，
，
为
上一点，且
.
平面
，求二面角
的余弦值.
