如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面
．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-04-17 19:35:22
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解答题
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名校
【推荐1】如图在侧棱垂直底面的四棱柱中，
，
，
，
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点
(1)求线段
，
的长度；
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，,，分别是的中点，为与的交点(1)求线段
，的长度；(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，四面体中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，是的中点，和均为等边三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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，
，
，过D点作
于E，以DE为轴，将
向上翻折使平面
平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．
；
的余弦值为
，求
的值．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为正方形，
为等边三角形，平面
底面，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段（不包括端点）上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为等边三角形，平面底面，为的中点.(1)求证：
；(2)在线段
（不包括端点）上是否存在点，使直线与平面所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，
平面，
，，
，点P为棱DF上一点（不含端点）．
(1)当FP为何值时，
；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．
平面，，，，点P为棱DF上一点（不含端点）． (1)当FP为何值时，
；(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．
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【推荐3】已知是正方体，点E为
的中点，点F为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
是正方体，点E为的中点，点F为的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥中，
平面
，
，为等边三角形，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，为等边三角形，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除点A，B外的一个动点，DC垂直于⊙O所在的平面，垂足为C，DC∥EB，且DC＝EB＝1，AB＝4．
(1)证明：平面ADE⊥平面ACD；
(2)当C为半圆弧的中点时，求二面角D－AE－B的余弦值．
(1)证明：平面ADE⊥平面ACD；
(2)当C为半圆弧的中点时，求二面角D－AE－B的余弦值．
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