已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
更新时间:2024-03-21 12:55:38
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆:的下、上焦点分别为、,直线恰经过椭圆的一个顶点和一个焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,求证:直线与轴相交于某定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,求证:直线与轴相交于某定点.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.
①设,当为定值时,求的值;
②设点是椭圆上的一点,满足,记的面积为的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.
①设,当为定值时,求的值;
②设点是椭圆上的一点,满足,记的面积为的面积为,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于该椭圆的另一个焦点上.椭圆有光学性质:从一个焦点出发的光线,经过椭圆面反射后经过另一个焦点,即椭圆上任意一点P处的切线与直线、的夹角相等.已知,垂足为,,,以所在直线为x轴,线段的垂直平分线为y轴,建立如图的平面直角坐标系.
(1)求截口BAC所在椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆C上除长轴端点和短轴端点外的任意一点.
①是否存在m,使得P到和P到直线的距离之比为定值,如果存在,求出的m值,如果不存在,请说明理由;
②若的角平分线PQ交y轴于点Q,设直线PQ的斜率为k,直线、的斜率分别为,,请问是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
(1)求截口BAC所在椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆C上除长轴端点和短轴端点外的任意一点.
①是否存在m,使得P到和P到直线的距离之比为定值,如果存在,求出的m值,如果不存在,请说明理由;
②若的角平分线PQ交y轴于点Q,设直线PQ的斜率为k,直线、的斜率分别为,,请问是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为,,椭圆E的离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,其中l与x轴不重合,直线与直线交于点P,判断直线与DP的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,其中l与x轴不重合,直线与直线交于点P,判断直线与DP的位置关系,并说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图,椭圆的右焦点为,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当为何值时,为一个正三角形?
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当为何值时,为一个正三角形?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点坐标为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为点和,动点在圆,动点在椭圆上,直线的斜率分别为,且.
(ⅰ)证明:三点共线;
(ⅱ)求外接圆直径的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为点和,动点在圆,动点在椭圆上,直线的斜率分别为,且.
(ⅰ)证明:三点共线;
(ⅱ)求外接圆直径的最大值.
您最近半年使用:0次