【推荐1】“既要金山银山，又要绿水青山”.滨江风景区在一个直径为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点与圆弧上的一点（不同于A，B两点）之间设计为直线段小路，在直线段小路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再从点到点设计为沿弧的弧形小路，在弧形小路的内侧（注意是一侧）种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）.

（1）设 (弧度)，将绿化带总长度表示为的函数；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.(弧度公式：，其中为弧所对的圆心角)

【推荐2】如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，．

(1)劣弧上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面和平面所成角的正弦值．

【推荐3】如图是一个圆锥形物体，其母线长为3cm，一只小虫子从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫子爬行的最短路程为，求圆锥底面圆的半径.
   

【推荐1】已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.求α(∠AOB)所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.

【推荐2】已知一个扇形的周长为14，圆心角的弧度数为.
(1)求这个扇形的半径；
(2)求这个扇形的面积.

【推荐1】已知函数．
(1)当a=1时，求不等式的解集；
(2)若的最小值为0，实数x，y，z满足，求xz＋2yz的最大值．

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，面积为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
在中，角，，的对边分别为，，，且满足______.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.