如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
23-24高三下·陕西安康·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-03-21 16:13:20
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解题方法
【推荐1】如图①，在梯形
中，
，
，
，将
沿边
翻折至
，使得
，如图②，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，将沿边翻折至，使得，如图②，过点作一平面与垂直，分别交于点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥
和
均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．(1)求证：
平面ABCD；(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若棱
上存在异于
、的一点
，使得二面角
的余弦值为
，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，，.（1）求证：
平面；（2）若棱
上存在异于、的一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】在三棱台
中，
平面ABC，AB⊥BC，且
，O为AC的中点，P是
的中点．
(1)证明：平面
平面POB．
(2)若AB＝4，求P到平面
的距离．
中，平面ABC，AB⊥BC，且，O为AC的中点，P是的中点．(1)证明：平面
平面POB．(2)若AB＝4，求P到平面
的距离．
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【推荐2】设某几何体及其三视图：如图（尺寸的长度单位：m）
(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离．
(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离．
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中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
为正三角形，是
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求四棱锥的体积．
中，，，，，为正三角形，是的中点，，．（1）求证：平面
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【推荐2】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
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.
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
