已知椭圆
：
的离心率为
且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，求
．
更新时间：2024-03-31 16:56:27
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解题方法
【推荐1】已知
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，
，且当
时，
的面积最大，求椭圆的标准方程.
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，，且当时，的面积最大，求椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
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和椭圆
满足
，则这两个椭圆相似，
称为其相似比.
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
上），求
的取值范围.
解答题-问答题
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(0.85)
解题方法
【推荐1】求焦点在
轴上，焦距为
，且过点
的椭圆的标准方程．
轴上，焦距为，且过点的椭圆的标准方程．
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点
，
；
(3)一个焦点为
，一个顶点为
；
(4)一个焦点为
，长轴长为4；
(5)一个焦点为
，离心率为
；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点
，；(3)一个焦点为
，一个顶点为；(4)一个焦点为
，长轴长为4；(5)一个焦点为
，离心率为；(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.
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，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程.
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
，0），过点
斜率为1的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长．
的离心率为，右焦点为（ ，0），过点斜率为1的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求弦
的长．
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】(1)求与椭圆
有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．
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的左焦点为
，离心率
，过
两点，且
的周长为8．
，求
的值
的下顶点，点
在 
的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，焦距为，斜率为
的直线与椭圆
有两个不同的交点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求
的最大值.
的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求的最大值.
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，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|．
