集合
由有限个实数组成，定义集合的离距
如下：实数轴上，集合中的每个实数
对应一个点
，实数
对应的点
与所有这些点的距离的算术平均数记为
，称函数
的最小值为集合的离距，记为.例如，集合
的离距是0，集合
的离距是2.
(1)分别求出集合
的离距；
(2)求数集
的离距；
(3)已知非空数集
满足
，试写出一个关于
的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.(1)分别求出集合
的离距；(2)求数集
的离距；(3)已知非空数集
满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
更新时间：2024-03-25 18:33:54
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
，
.
(1)函数
的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；
(2)用
表示
，
中的最小值，设函数
，请讨论是否对任意的
，都有最大值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，.(1)函数
的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；(2)用
表示，中的最小值，设函数，请讨论是否对任意的，都有最大值.
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(0.15)
【推荐2】对正整数n及实数
，定义
，其中
表示不超过实数x的最大整数，
．若整数
满足
，求
的值．
，定义，其中表示不超过实数x的最大整数，．若整数满足，求的值．
您最近半年使用：0次
．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，
，都有
，则称
的“正向数组”．
，判断
是否为
，都有
；
，
都是
，
．
时，求
的单调区间；
，
，若关于x的方程
有4个根，从小到大依次为
，
，
，求证：
；
．
