正方体
的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
更新时间：2024-03-26 14:00:45
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【推荐1】如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），
，
分别是棱
，
上的中点，有以下结论：
①
在平面
上的投影图形的面积为定值；
②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是
；
④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为
其中正确的是______ .（填写所有正确结论的序号）
是正方体的上底面上的一个动点（含边界），，分别是棱，上的中点，有以下结论：①
在平面上的投影图形的面积为定值；②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；③
的最小值是；④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为其中正确的是
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，BB1＝3，∠ABC＝90°，点D为侧棱BB1上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥DABC1的体积为__________ ．
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【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，
，
，则直线
与平面
所成角的大小为__________ ．
中，平面，，，则直线与平面所成角的大小为
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【推荐2】如图，关于正方体，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为45°；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③存在唯一平面
.使
平面
且截此正方体所得截面为正六边形；
④过作平面，使得棱、
，
在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________ .
，有下列四个命题：①
与平面所成角为45°；②三棱锥
与三棱锥的体积比为；③存在唯一平面
.使平面且截此正方体所得截面为正六边形；④过
作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.上述四个命题中，正确命题的序号为
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中，对角线
与相邻两边所成的角为
则有
.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
与相邻三个面所成的角为
，则
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【推荐1】空间直角坐标系中，点
关于坐标原点的对称点的坐标为__________ ．
关于坐标原点的对称点的坐标为
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【推荐2】已知点B是点
关于平面xOy的对称点，则
______ ．
关于平面xOy的对称点，则
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，
，当
最小时P的坐标为___________.
