已知双曲线C:的左右顶点分别为,,过点的直线与双曲线C的右支交于M,N两点.
(1)若直线的斜率k存在,求k的取值范围;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)设G为直线与直线的交点,,的面积分别为,,求的最小值.
更新时间:2024-03-28 23:53:42
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(1)求动点的轨迹方程;
(2)设是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧,直线在轴上的截距之比为,求证:直线经过一个定点,并求出该定点坐标.
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于不同两点,,若直线,满足,求直线的方程.
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(1)求观光长廊PQST所在的曲线的方程;
(2)在观光长廊的PQ段上,需建一服务站M,使其到观测点A的距离最近,问如何设置服务站M的位置?
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【推荐2】在平面直角坐标系中,,动点满足,点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程.
(2)已知,过点的直线(斜率存在且斜率不为0)与交于两点,直线与交于点,若为圆上的动点,试问是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为,且右顶点到渐近线的距离为是双曲线上位于轴上方的两点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的值.
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【推荐2】设直线:与双曲线:相交于A,B两点,为坐标原点.
(1)为何值时,以为直径的圆过原点?
(2)是否存在实数,使且?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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