如图所示，在四棱锥
中，底面
是梯形，且
，
，若
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，底面是梯形，且，，若，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
更新时间：2024-03-29 20:46:14
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解题方法
【推荐1】四棱锥P﹣ABCD中，AD
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝，侧面PBC是等边三角形.（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
，平面
平面，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图，已知正方形所在平面与等腰直角三角形
所在平面相互垂直.以
为直径，在平面内作半圆（半圆位于
的左侧），点
为弧上的一点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点为弧的中点，求二面角
的正切值.
所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径，在平面内作半圆（半圆位于的左侧），点为弧上的一点. (1)证明：
平面；(2)若点
为弧的中点，求二面角的正切值.
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【推荐1】已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，平行六面体ABCD-SQRP中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
平面ABCD.
(1)证明：平面
平面PBD；
(2)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.
，，平面ABCD.(1)证明：平面
平面PBD；(2)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.
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中，四边形
，且
，
，
，
.
平面
；
，直线
夹角的正弦值为
，求
的值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形，平面
平面
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)证明：在线段
上存在点，使得
.并求
中，是边长为4的正方形，平面平面.(1)求二面角
的余弦值；(2)证明：在线段
上存在点，使得.并求
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解题方法
【推荐2】如图1，在直角梯形中，
为
的中点，将
沿
折起，使
，如图2，连接
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，为的中点，将沿折起，使，如图2，连接.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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，
，
，
为等边三角形，平面
平面PBC；
