如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
为线段
的中点，
，点
在线段
上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②
平面
③
∥平面
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为菱形，底面，为线段的中点，，点在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②平面 ③∥平面(1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
更新时间：2024-04-10 13:49:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面截长方体得到一个矩形，且，．（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
是
的中点，求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面为梯形，，，平面.（1）求证：
；（2）若
，是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，二面角
的大小为
，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值．
中，二面角的大小为，且，．(1)求证：
平面；(2)若
是棱的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，几何体ABCDEF中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面DFE，四边形BCED为正方形，平面
平面ABC.
(1)求证：平面
平面BCF；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值．
，均为边长为2的正三角形，且平面平面DFE，四边形BCED为正方形，平面平面ABC.(1)求证：平面
平面BCF；(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面
，M为棱上的动点．
(1)若M为棱上的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，M为棱上的动点．(1)若M为棱
上的中点，求证：∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，说明理由．
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，是正三角形，
，平面
平面，是棱上动点．
(1)求证：平面
平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求，如果不存在，请说明理由．
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