已知三棱锥
中，
，三棱锥的体积为
，其外接球的体积为
，则线段
长度的最大值为（ ）
中，，三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则线段长度的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C． | D．10 |
2024·湖南衡阳·二模 查看更多[3]
更新时间：2024/04/15 09:14:12
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单选题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知某正四棱锥的体积是
，该几何体的表面积最小值是
，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是
，则和的值分别是（ ）
，该几何体的表面积最小值是，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是，则和的值分别是（ ）A．3； | B．4； | C．4； | D．3； |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD，
，
，点E为PA的中点，
，
，
，则点B到平面PCD的距离为（ ）
底面ABCD，，，点E为PA的中点，，，，则点B到平面PCD的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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在棱
上，点
在棱
上，且
.在侧面
内以
为一个顶点作边长为1的正方形
，侧面
满足到平面
距离等于线段
长的
倍，则当点
的体积的最小值是
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】直三棱柱
外接球表面积为
，
，若
，矩形
外接圆的半径分别为
，则
的最大值为（ ）
外接球表面积为，，若，矩形外接圆的半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】在三棱锥
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，
，PB与底面ABC所成的角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，PB与底面ABC所成的角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，
为线段
上的动点， 
，
分别为线段
，
中点，则下列命题中正确的是（ ）
中，底面，，，，为线段上的动点， ，分别为线段，中点，则下列命题中正确的是（ ） A．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
B．直线与 所成角的余弦值的取值范围是 |
C．当为中点时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使得 |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】在棱长为
的正方体
中，，分别为，
的中点，点
在棱上，
，若平面
交
于点
，四棱锥
的五个顶点都在球
的球面上，则球半径为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在棱上，，若平面交于点，四棱锥的五个顶点都在球的球面上，则球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】设A，B，C，D是同一个球面上四点，
是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为
，则该球的表面积为（ ）.
是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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