某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛,分为数学竞赛,物理竞赛和化学竞赛,该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛,且每个学科至少有一名学生参加.
(1)求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案?
(2)若甲同学主攻数学方向,必须选择数学竞赛,乙同学主攻物理方向,必须选择物理竞赛,则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案?
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更新时间:2024-04-18 18:44:34
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【推荐1】有0,1,2,3,4,5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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名校
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【推荐2】为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标x)、推理(能力指标y)、建模(能力指标z)的相关性,并将它们各自量化为1、2、3三个等级分,再用综合指标的值评定学生的数学核心素养.若,则数学核心素养为一级;若,则数学核心素养为二级;若,则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下统计数据:
(1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
学生编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
学生编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
推理能力指标 | 推理能力指标 | |
数学核心素养是一级 | ||
数学核心素养不是一级 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排,使得铅笔互不相邻,水笔也互不相邻,共有多少种不同的排法?
(2)一次性取出3支笔,使得取出的三支笔中至少有1支铅笔,共有多少种不同的取法?
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子,使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔,共有多少种不同的放法?
(注:要写出算式,结果用数字表示)
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(2)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的插法?(具体数字作答)
(3)某市春节晚会原定10个节目,导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目,但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个,并且已经排好的10个节目的相对顺序不变,则该晚会的节目单的编排总数为多少?
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【推荐1】一组学生共有6人,其中3名男生和3名女生.
(1)如果从中选出3人参加一项活动,共有多少种选法?
(2)如果从中选出4人分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛,其中男生甲不能参加数学竞赛,女生乙不能参加物理竞赛,共有多少种选法?
(3)如果从中选出男生2人,女生2人,参加三项不同的活动,要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种?
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【推荐2】(1)如图1,在点处有一蚂蚁要经过格架到点去,并且它只会向右或向上爬行,问该蚂蚁有多少种不同的爬行方法?
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【推荐3】某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况,对其在市二诊考试中的数学成绩(满分150分)进行分析,从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本,得到如图所示的茎叶图.若成绩不低于120分,则称为数学成绩优良.
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量为未来这3次考试中优良学生的人数,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求:
(1)每个盒至少一个球,有多少种不同的放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种不同的放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种不同的放法?
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种不同的放法?
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【推荐2】将4个不同的小球放入2个不同的袋子中.
(1)若每个袋子中放2个小球,有多少种放法?
(2)若每个袋子中至少放1个小球,有多少种放法?
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