【推荐1】现有甲乙两组学生，分别参加某项体能测试，所得成绩的茎叶图如图.规定测试成绩大于等于90分为优秀，80至89分为良好，60至79分为合格，60分以下为不合格.

（1）现从甲组数据中抽取一名学生的成绩，有放回地抽取6次，记抽到优秀成绩的次数为X，求；
（2）从甲、乙两组学生中任取3名学生，记抽中成绩优秀的学生数为Y，求Y的概率分布与数学期望.

【推荐2】2020年九月十日“第二界国民健康高峰论坛”在人民日报社新媒体大厦成功举办.会上，人民网舆情数据中心与中南大学爱尔眼科学院联合公布了《2020中国青少年近视防控大数据报告》疫情期间半年学生近视率增加了，主要原因：大规模线上教学的开展使学生户外活动的时长严重不足.青少年是国家的未来和民族的希望，“少年强，青年强则国强”，新时代的青年应五育并举，为了改变现状，强健学生体魄，山西省怀仁市某学校决定全校学生参与健身操运动.为了调查学生对健身操的喜欢程度，现从全校学生中随机抽取了20名男生和20名女生的测试成绩(满分100分)组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，并且认为得分不低于80分得学生为喜欢.

男生成绩		女生成绩
5，2，1 6，0 8，6，5，3，2 9，4，3，1，1 8，8，7 2，0	4 5 6 7 8 9	1，2 0，4，5 4，4，5，6，8 1，2，4，4，5，7，9 4，8，9

（1）请根据茎叶图填写下面的列联表，并判定能否有的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关？

	喜欢	不喜欢	合计
男生
女生
合计

（2）从样本中随机抽取男生，女生各1人，求其中恰有1人喜欢健身操的概率.
（3）用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从全校男生，女生中各抽取1人，求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】甲､乙､丙三名篮球运动员进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，丙投篮命中的概率为，每人只投篮一次.
(1)求三人都投篮命中的概率；
(2)求三人中有人投篮命中的概率；
(3)求三人中恰有两人投篮命中的概率.

【推荐1】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.

（I）求实数的值；
（Ⅱ）在，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.
（i）求每组恰好各被选出人的概率；
（ii）设为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐2】自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．   
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．

【推荐3】2022年某学校组织“一路一带”知识竞赛活动，经过几次选拔，甲､乙两个班级最后进入决赛.决赛规定：通过完成一项活动作为夺冠的依据，从每个班级出4名选手，再从4名选手中随机抽取2人分别完成该项活动.已知甲班的4人中有3人可以完成该项活动，乙班的4人能正确完成该项活动的概率均为.甲､乙两班每个人对完成该活动是相互独立､互不影响的.
(1)求从甲､乙两个班级的选手中抽取的4人都能完成该项活动的概率；
(2)设从甲､乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为､，求随机变量､的期望､和方差､，并由此分析由哪个班级更有希望夺冠.