【推荐2】满足以下两个条件的有穷数列，，，为阶“期待数列”：
①；
②.
若某阶“期待数列”()是递增的等差数列，则_____________．

【推荐3】若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

【推荐1】数列的通项公式为，其前n项和为，则________.

【推荐2】设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为_____________.

【推荐3】我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所有被3除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列，若，则的最大值为__________．