当
时，总有不等式
成立．
(1)求实数
的取值范围；
(2)设方程
，试确定该方程实根的个数，并证明你的结论．
时，总有不等式成立．(1)求实数
的取值范围；(2)设方程
，试确定该方程实根的个数，并证明你的结论．
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（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（五）
更新时间：2024-04-08 21:43:10
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数），
为
的导函数，且
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数在
处的切线经过点
，求函数的极值；
（3）若关于
的不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），为的导函数，且.（1）求实数
的值；（2）若函数
在处的切线经过点，求函数的极值；（3）若关于
的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．（为常数）
（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较
与
的大小；
（2）
，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围．
．（为常数）（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2）
，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．
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.
，函数
且
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)用
表示m，n的最大值，记
，讨论函数
的零点个数
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)用
表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)证明：存在唯一
，使
；
(2)证明：存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
，.(1)证明：存在唯一
，使；(2)证明：存在唯一
，使，且对（1）中的.
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