已知函数
（
为自然对数的底数），
为
的导函数，且
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数在
处的切线经过点
，求函数的极值；
（3）若关于
的不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），为的导函数，且.（1）求实数
的值；（2）若函数
在处的切线经过点，求函数的极值；（3）若关于
的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2019-09-19 15:25:48
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【推荐1】设函数
（
为自然对数的底数）
(1)求在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点
，且
．
（为自然对数的底数）(1)求
在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)证明：
有且仅有两个零点，且．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中a为常数，
…是自然对数的底数．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
，其中a为常数，…是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
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(0.15)
解题方法
【推荐3】已知
，曲线在处切线过点
．
(1)求的值；
(2)当
时，
，求
的取值范围．
，曲线在处切线过点．(1)求
的值；(2)当
时，，求的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
与
的图象有且仅有一条公切线，试求实数
的值．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）讨论关于的方程
的实根的个数.
.（1）讨论
的单调性；（2）讨论关于
的方程的实根的个数.
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（
是自然对数的底数）.
，求曲线
处的切线方程；
，
，
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）求证：当
时，无极值点；
（2）若函数
，是否存在，使得
在处取得极小值？并说明理由.
，其中.（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在，使得在处取得极小值？并说明理由.
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）函数在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；（3）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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.
为
；
，都有
.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）若不等式
恒成立，求实数的值；
（2）讨论方程
的解的个数．
，其中．（1）若不等式
恒成立，求实数的值；（2）讨论方程
的解的个数．
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，
.
，求函数
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
为曲线
，设直线
斜率为
，证明：
