【推荐1】设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

【推荐2】“实数”是“向量与向量平行”____________的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择恰当的一个填空) ．

【推荐3】已知命题：①设随机变量，若，则；②命题“”的否定是“”；③在中，的充要条件是；④若不等式恒成立，则的取值范围是；⑤若对于任意的恒成立，则实数的取值范围是；以上命题中正确的是______（填写所有正确命题的序号）．

【推荐1】如图直角梯形中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为____________；若，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为_______．

【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，，，，．若点E为边CD上的动点，则的最小值为________．
   

【推荐3】已知A,B,C三点的坐标分别是，若,则=__________.

【推荐1】已知点A(1,2)和点B(0,0)，点P在y轴上，若∠BAP为直角，则点P的坐标为________．

【推荐2】已知定点P（2，3）和直线l：（m∈R），则点P到直线l的距离的最大值为___________，此时直线l的一般式方程为___________．

【推荐3】已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当时，直线经过线段中点；
②当时，直线与的延长线相交；
③当时，直线与平行；
④时，对应的等商比满足；
⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；