已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为椭圆上三个点，
为坐标原点，若四边形
为矩形，求四边形的面积.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为椭圆上三个点，为坐标原点，若四边形为矩形，求四边形的面积.
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更新时间：2024-04-11 12:38:45
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与
轴的非负半轴交于点
，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点
，
两点，连接
，求
的面积的最大值．
，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与
轴的非负半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点，两点，连接，求的面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆
上，直线
交
于
，
两点，直线
，
的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
在椭圆上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
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过点
，过右焦点且垂直于
分别是椭圆
的直线
交点的横坐标为定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】【2018广东深圳市高三一模】已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
．
（I）求椭圆的方程和点的坐标；
（II）为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，，求
的面积最大时直线的方程．
的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点．（I）求椭圆
的方程和点的坐标；（II）
为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，，求的面积最大时直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为
，点
为线段
的中点，过点
且斜率为
的直线交于
两点，
的面积最大值为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
分别交于点
，直线的斜率为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，点为线段的中点，过点且斜率为的直线交于两点，的面积最大值为．(1)求
的方程；(2)设直线
分别交于点，直线的斜率为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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作
，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，左、右顶点分别为
，上顶点为B，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过
且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线
相交于点P，与y轴相交于点M，且
．求k的值．
的焦距为，左、右顶点分别为，上顶点为B，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过
且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线相交于点P，与y轴相交于点M，且．求k的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、
，椭圆的离心率为，且椭圆过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过椭圆的左顶点，且与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，且椭圆过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
过椭圆的左顶点，且与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若，求直线的方程．
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，
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，
为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线
的斜率为
，其中O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆上一动点，四边形
的面积为S，如果四边形是平行四边形，且
，试求出的值．
，为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线的斜率为，其中O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆上一动点，四边形
的面积为S，如果四边形是平行四边形，且，试求出的值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若动点到两点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若为椭圆
上一点，过点作曲线的切线与椭圆交于另一点，求
面积的取值范围（为坐标原点）.
到两点的距离之比为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
为椭圆上一点，过点作曲线的切线与椭圆交于另一点，求面积的取值范围（为坐标原点）.
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，离心率为
满足
，求直线
的值；
的最大值为
