将一个棱长为
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________ .
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为
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（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2024-05-04 18:04:36
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解题方法
【推荐1】已知一个半球内含有一个圆台，半球的底面圆即为圆台的下底面，圆台的上底面圆周在半球面上，且上底面圆半径为3，若半球的体积为
，则圆台的体积为___________ .
，则圆台的体积为
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【推荐2】若半径为2的球
中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为
时，圆柱的体积为__________ ．
中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为时，圆柱的体积为
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满足
，
平面
，
，若
，则其外接球体积的最小值为
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【推荐1】如图，在边长为2的正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点．若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则：（1）三棱锥S-EFG外接球的表面积为_____________ ；（2）点P为EF上的动点，则PG与平面SEF所成角中最大角的正弦值为_____________ .
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解题方法
【推荐2】水平桌面上放置了三个半径为6的球，这三个球两两相切，在三个球共同的下方再放置一个小球，小球与原来的三个球以及桌面都相切，则小球的半径为__________ ．
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