已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过
的焦点
的直线交于
两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六）
更新时间：2024/04/29 17:07:13
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相似题推荐
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为2，点
是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）A．若点是线段 的中点，则 |
B．若点 是线段 的中点，则 平面 |
C．若 平面，则点轨迹在正方形内的长度为 |
D．若点到 的距离与到的距离相等，则点轨迹是抛物线 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图抛物线
的顶点为
，焦点为，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（
时，
与x轴的交点为
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为
上的点
到焦点的距离为3，过的直线
与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作
轴的垂线，交抛物线于点，交的准线
于点
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为上的点到焦点的距离为3，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点为坐标原点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C． 为常数 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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【推荐2】已知直线过抛物线
的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， |
D． 面积的取值范围为 |
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点作 于点，则 的最小值为 |
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【推荐2】（多选题）已知抛物线
，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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，则直线
或
，则
和
不平行，则
，则
的最大值为
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，为坐标原点，一束平行于
轴的光线从点
射入，经过上的点
反射后，再经上另一点
反射后，沿直线射出，且经过点，则（ ）
，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，且经过点，则（ ）
A．当 时，延长 交直线 于点，则、、三点共线 |
B．当时，若 平分 ，则 |
C． 的大小为定值 |
D．设该抛物线的准线与轴交于点 ，则 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，与其准线交于点，为的中点，且
，点是抛物线上
间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与轴交于点
，抛物线在、两点处的切线交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，与其准线交于点，为的中点，且，点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，抛物线在、两点处的切线交于点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线焦点的坐标为 |
B．过点作抛物线的切线，则切点坐标为 |
C．在 中，若 ， ，则 的最大值为 |
D． |
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与抛物线
相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线
与C交于M，N两点，则（
