已知数列
，
，
．
(1)证明：数列
是单调递增数列；
(2)记
，求
的取值范围；
(3)记
，试问
是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
，，．(1)证明：数列
是单调递增数列；(2)记
，求的取值范围；(3)记
，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
更新时间：2024-04-10 22:04:19
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【推荐1】已知函数
，数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列的单调性.
，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)判断数列
的单调性.
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【推荐2】设函数
定义域为
，当
时，
，且对于任意的
，有
成立．数列满足
，且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使
对一切
均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正数
，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
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．
与
的值；
恒成立，试求实数
的取值范围．
【推荐1】已知点
是区域
，
内的点，目标函数
，
的最大值记作
．若数列的前
项和为
，
，且点
在直线
上．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
是区域，内的点，目标函数，的最大值记作．若数列的前项和为，，且点在直线上．（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和．
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【推荐2】设数列
满足
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)设数列的前项和为，求证：
.
满足，.(1)求证：
；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：.
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．若
为有限集，则称数列
数列”．
，判断
，数列
．若
的值；
．若数列
的取值集合．
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【推荐1】已知是公比不为
的等比数列，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，证明：
.
是公比不为的等比数列，，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，，证明：.
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【推荐2】在等比数列中，且
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
中，且成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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，
，
成等比数列.
，数列
.
