如图1，已知正方形
的中心为
，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
更新时间：2024-04-16 18:48:29
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，是
上一点，平面
平面
.
（1）若是的中点，求证：
平面
；
（2）设=
，当
取何值时，三棱锥
的体积为
？
中，是等边三角形，是上一点，平面平面.（1）若
是的中点，求证：平面；（2）设=
，当取何值时，三棱锥的体积为？
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【推荐2】如图所示，已知在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧棱
，
，过点
的平面与侧棱
，
，
相交于点
，
，
，且满足
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，侧棱，，过点的平面与侧棱，，相交于点，，，且满足，．（1）求证：直线
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
与平面
所成的角最大时，求平面
与平面
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，将它沿对角线
折起，折后使得
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若
于点，求点到平面的距离.
中，，将它沿对角线折起，折后使得.（1）证明:平面
平面；（2）若
于点，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图1所示，在
中，点E，F在线段
上，点
在线段
上，
，
，
，
.将△ACE，△BDF分别沿CE，DF折起至点A，B重合为点
，形成如图2所示的几何体
，在几何体中作答下面的问题.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，点E，F在线段上，点在线段上，，，，.将△ACE，△BDF分别沿CE，DF折起至点A，B重合为点，形成如图2所示的几何体，在几何体中作答下面的问题.(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，点P在SC上，M，N分别是BC，CD的中点.
平面
；
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中，P是
的中点，M是AC的中点
（1）求面
与面
所成的二面角的正切值．
（2）求点P到面的距离．
的正方体中，P是 的中点，M是AC的中点 （1）求面
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的距离．
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【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，
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(1)求证：平面
平面
；
(2)当直线
与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角
的余弦值．
，E，F分别是AB，CD的中点．(1)求证：平面
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与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，四边形是边长为
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，四边形
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，且平面
平面．
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(2)求平面
与平面
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，且
．
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，
，且四棱锥的体积为
，求该四棱锥的侧面积．
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平面
，
为等边三角形，
且
，､分别为､
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求证:（1）
平面
.
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平面.（2）求三棱锥
的体积
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