已知函数
（其中实数
为常数）.
(1)若
不存在极值点，求实数的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围.
（其中实数为常数）.(1)若
不存在极值点，求实数的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围.
更新时间：2024-04-15 09:06:31
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【推荐1】设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若
恒成立，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）求
的单调区间；（2）若
恒成立，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围．
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，
．
，求函数
的值域；
恒成立？若存在，求出正整数
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解题方法
【推荐1】已知函数
有两个不同的极值点
，
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
，求证
.
有两个不同的极值点，.（1）求实数
的取值范围；（2）设
，求证.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，（
且
）.
（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，
①求实数
的最小值；
②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
，（且）.（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当时，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)若在
上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
在上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；(3)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
零点的个数；
（2）当
时，求极值点的个数.
.（1）当
时，求零点的个数；（2）当
时，求极值点的个数.
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名校
【推荐2】已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数的极值点的个数，并说明理由.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)判断函数
的极值点的个数，并说明理由.
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其中
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．
；
，证明：
：
，证明：当
时，
的极小值点是0．
