如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2024-04-17 14:32:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
点到面的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求
点到面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
，侧面
为正方形．点为
的中点，点
为AB的中点，点
为
的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面；
(3)求三棱锥
的体积．
中，侧面为菱形，，，侧面为正方形．点为的中点，点为AB的中点，点为的中点，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）若M为
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
是直径，，直线平面.（1）证明：
；（2）若M为
的中点，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图所示，
和
所在平面互相垂直，且
，
，，
分别为，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
和所在平面互相垂直，且，，，分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图（1）边长为2的正方形
中，
，
分别为，
上的点，且
，现沿把
剪切，拼接成如图（2）的图形，再将
，，
沿
，
，折起，使，A三点重合于点
．
(1)求证：
．
(2)求四面体
体积的最大值．
中，，分别为，上的点，且，现沿把剪切，拼接成如图（2）的图形，再将，，沿，，折起，使，A三点重合于点．(1)求证：
．(2)求四面体
体积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面五边形
中，
为等腰直角三角形，
，，
，
，点E，F分别为
，的中点，将沿
折到如图2的位置.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，为等腰直角三角形，，，，，点E，F分别为，的中点，将沿折到如图2的位置.（1）证明：
平面；（2）若二面角
为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，是正方形
的中心，
，
平面，且
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设为棱
的中点，点在平面内，且
平面
，求线段
的长．
中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）设
为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在等腰梯形中，
，
，
，为中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置（
平面
）.
（1）证明：
；
（2）若直线与平面所成的角为
，求二面角
的正弦值.
中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.（1）证明：
；（2）若直线
与平面所成的角为，求二面角的正弦值.
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