已知函数
，将函数
向右平移
个单位得到的图像关于
轴对称且当
时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若
，且
，求
的值.
(3)方程
在
上有4个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.(1)求函数
的解析式：(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.(3)方程
在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
更新时间：2024-04-26 09:15:14
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，判断函数
的奇偶性（不需要给出证明）；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，判断函数的奇偶性（不需要给出证明）；（2）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，用
表示
中的最小值，设函数
.
(1)当
时，若
有两个零点，求
的取值范围；
(2)讨论
零点的个数.
，，用表示中的最小值，设函数.(1)当
时，若有两个零点，求的取值范围；(2)讨论
零点的个数.
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时，函数值的取值区间恰为
，就称区间
上的奇函数，当
时，
．
内的“和谐区间”；
恰含有2个元素．若存在，求出实数
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
成立，则称函数具有性质
.
(1)已知
，判断函数是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知
，若函数，
具有性质
，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，
的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数，具有性质
.
的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.(1)已知
，判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)已知
，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；(3)已知函数
，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根的和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式与单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.
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满足
且
，则称函数
函数”.
是否为“
时，
，求
的解析式，并写出在
上的单调递增区间；
时，关于
（
，求
.
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【推荐1】已知函数
，函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位得到的图象，
.
(1)若
，求
；
(2)若对任意
，存在
使得
成立，求实数的取值范围.
，函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，.(1)若
，求；(2)若对任意
，存在使得成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知复数
．
(1)求
的最小值；
(2)设
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.试求函数的解析式．
．(1)求
的最小值；(2)设
，记表示复数z的虚部).将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.试求函数的解析式．
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，求
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，函数
．
(1)当
时，求函数最小正周期及单调递增区间;
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
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时，求函数最小正周期及单调递增区间;(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
，
时，求函数
的单调增区间；
(2)当，
时，设
，且函数
的图像关于直线对称，将函数
的图像向右平移个单位，得到函数
，求解不等式
；
(3)当
，
，时，若实数m，n，p使得
对任意实数x恒成立，求
的值.
.(1)当
，时，求函数的单调增区间；(2)当
，时，设，且函数的图像关于直线对称，将函数的图像向右平移个单位，得到函数，求解不等式 ；(3)当
，，时，若实数m，n，p使得对任意实数x恒成立，求的值.
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