设函数
在
上有定义，实数
，
满足
．若在区间
上不存在最小值，则称在区间上具有性质
．
(1)若函数
，且在区间
上具有性质时，求常数
的取值范围；
(2)已知
，且当
时，
，判别在区间
上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意
，当
时，有：
，证明：当
时，
．
在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．(1)若函数
，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；(2)已知
，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；(3)若对于
的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．
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（已下线）信息必刷卷01（上海专用）
更新时间：2024/04/17 13:09:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
（1）写出函数
的解析式；
（2）若直线
与曲线
有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线
与曲线
在
内有交点，求
的取值范围.
，（1）写出函数
的解析式；（2）若直线
与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线
与曲线在内有交点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于定义在区间
上的函数
，若存在闭区间
和常数，使得对任意
，都有
，且对任意
，当
时
恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.
（I）若函数
是
上的“平底型”函数，求
的值；
（Ⅱ）判断函数
是否为上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，且函数的最小值为
，求
.
的值．
上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.（I）若函数
是上的“平底型”函数，求的值；（Ⅱ）判断函数
是否为上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅲ）若函数
是区间上的“平底型”函数，且函数的最小值为，求. 的值．
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的图像关于直线
对称，函数
．
，求
在
上的最大值；
，
的最小值，其中
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数
（
），是否存在实数m，使得
的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
（）是偶函数．(1)求k的值；
(2)若函数
（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若
，函数
在
上的最大值
，求的值；
(2)对任意的实数
，存在实数
，不等式
成立，求实数的取值范围.
(1)若
，函数在上的最大值，求的值；(2)对任意的实数
，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围.
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且
.
上最小值
的表达式.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
，
为函数
图象上相异两点，且点，的横坐标互为倒数，过点，分别作函数的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数的“优点”.
（1）若函数
不存在“优点”，求实数的值；
（2）求函数
的“优点”的横坐标的取值范围；
（3）求证：函数
的“优点”一定落在第一象限.
，为函数图象上相异两点，且点，的横坐标互为倒数，过点，分别作函数的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数的“优点”.（1）若函数
不存在“优点”，求实数的值；（2）求函数
的“优点”的横坐标的取值范围；（3）求证：函数
的“优点”一定落在第一象限.
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(0.4)
【推荐2】对于函数和，若存在
满足
，
，则称和为一组“矩形函数”
(1)判断
与
是否为一组“矩形函数”，并说明理由；
(2)若
与
为一组“矩形函数”，求的取值范围.
和，若存在满足，，则称和为一组“矩形函数”(1)判断
与是否为一组“矩形函数”，并说明理由；(2)若
与为一组“矩形函数”，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数和的定义域分别为
和
，若对任意的
，都恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
，则称为的“重覆盖函数”，如
，
是
，
的“4重覆盖函数”．
(1)试判断
，
是否为
，
的“2重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若
为
,
的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)若
，
为
，
的“9重覆盖函数”，求
的最大值．
和的定义域分别为和，若对任意的，都恰好存在个不同的实数，使得（其中，则称为的“重覆盖函数”，如，是，的“4重覆盖函数”．(1)试判断
，是否为，的“2重覆盖函数”，并说明理由；(2)若
为,的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)若
，为，的“9重覆盖函数”，求的最大值．
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