【推荐1】将数列{3n-1}与{2ⁿ+1}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的第10项为（       ）

A．210-1

B．210+1

C．220-1

D．220+1

【推荐2】已知“整数对”按如下规律排列：，，，，，，，，，，…则第70个“整数对”为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知数列1，，2，，4，…，根据该数列的规律，16是该数列的（       ）

A．第7项	B．第8项
C．第9项	D．第10项

【推荐1】如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上.九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为且，已知，且通过该规则可得，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（       ）
   

A．4

B．6

C．7

D．11

【推荐2】已知数列满足，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．-1

D．2

【推荐1】数列1，3，6，10，15，…的递推公式可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

【推荐2】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（       ）
          

A．；n	B．；
C．；n	D．；

【推荐3】已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后相邻两项之和，则这个数列的前2014项之和S₂₀₁₄等于(　　)

A．2008	B．2010
C．1	D．0

【推荐1】如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则（       ）
                

A．61

B．33

C．63

D．65

【推荐2】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数．他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如：三角形数1，3，6，10，…；正方形数1，4，9，16，…；等等．如图所示为五边形数，将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第7项为（       ）

A．35

B．51

C．70

D．92

【推荐3】下列给出的图形中，每个图案均由若干个星星组成，记第个图案中星星的个数是，由，，，，可推出（       ）
   

A．463

B．464

C．465

D．466