如图1所示，梯形
中，
，
，
为
的中点，连结
交于
，将
沿
折叠，使得
（如图2）．
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，为的中点，连结交于，将沿折叠，使得（如图2）．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2024-04-17 23:23:42
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知△ABC和△PBC均为正三角形，D为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥的体积．
中，已知△ABC和△PBC均为正三角形，D为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图1，在
△中，
，
，
分别为边
的中点，点
分别为线段
的中点．将△沿
折起到△
的位置，使
．点
为线段
上的一点，如图2．
（1）求证：
；
（2）线段上是否存在点
使得
平面？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
（3）当
时，求直线
与平面所成角的大小．
△中，，，分别为边的中点，点分别为线段的中点．将△沿折起到△的位置，使．点为线段上的一点，如图2．（1）求证：
；（2）线段
上是否存在点使得平面？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；（3）当
时，求直线与平面所成角的大小．
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为圆
的两点，
.已知
.
平面
；
的大小为
.
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【推荐1】如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．
(1)求证：
；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．(1)求证：
；(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知五边形ABECD由一个直角梯形和一个等边三角形
构成（如图1所示），
且
．将梯形沿着
折起（如图2所示），点
是的中点，
平面
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
和一个等边三角形构成（如图1所示），且．将梯形沿着折起（如图2所示），点是的中点，平面（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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垂直于圆
是圆
是圆
的任意一点， 且
，点
的中点.
平面
.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，，
，为
的中点．平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面，得到几何体
，如图2所示．
（1）求证：平面
；
（2）（理）求二面角
的余弦值．
（文）求点
到平面
的距离．
中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．（1）求证：
平面；（2）（理）求二面角
的余弦值．（文）求点
到平面的距离．
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中，
，点
的中点，
平面
.
平面
的余弦值；
到平面
