如图，在三棱锥
中，已知△ABC和△PBC均为正三角形，D为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥的体积．
中，已知△ABC和△PBC均为正三角形，D为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积．
更新时间：2022-01-09 19:31:24
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，
，
,平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
.
（1）证明：
；
（2）若三棱锥B-PCD的体积为
，求
的面积.
，,平面平面ABCD，为等腰直角三角形，.（1）证明：
；（2）若三棱锥B-PCD的体积为
，求的面积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面
平面ABCD，
.
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积.
中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，. (1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积.
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中，
，
，
，点
是棱
上一点．
的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积；
与
成角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，点，分别是，的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
，所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝
，点E在A1D上
（1）求证：AA1⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离
，点E在A1D上（1）求证：AA1⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离
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是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
时，求点
到平面
的距离．
