在菱形
中，
，
，将
沿
翻折，使二面角
的余弦值为
，则四面体的外接球的表面积为______ .
中，，，将沿翻折，使二面角的余弦值为，则四面体的外接球的表面积为
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（已下线）2024届新高考数学原创卷5
更新时间：2024-04-29 16:30:05
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【推荐1】正方体的全面积是
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是________ .
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是
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【推荐2】已知四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAB为等边三角形，AB＝3，则当四棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为________ ．
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，则平面BCD被球所截面图形的面积为
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中，侧棱
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，侧棱两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积为
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【推荐2】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是______ ，该几何体的外接球半径为______ .
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中，
，侧棱
与底面ABC所成角的正切值为
．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为
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【推荐1】如图在圆锥
中，A，B是圆O上的动点，
是圆O的直径，M，N是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，若
，则
的最大值是________ ．
中，A，B是圆O上的动点，是圆O的直径，M，N是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，若，则的最大值是
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【推荐2】已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角
的平面角的余弦值为______ ．
中，底面是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为
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【推荐3】如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________ ．
的正切值等于
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