在三棱台
中，
，
，
为
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，，，为的中点.
；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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（已下线）2024届新高考数学原创卷5
更新时间：2024-05-05 00:11:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
矩形，
平面，
，垂足为
，
，垂足为
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
将四棱锥分成的两部分体积之比．
中，底面矩形，平面，，垂足为，，垂足为．（1）求证：
平面；（2）若
，求平面将四棱锥分成的两部分体积之比．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，点E在AD上，且
.
（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面
平面
；
（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，，，，，点E在AD上，且.（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面平面；（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角的余弦值.
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的正方形，平面
平面
，
，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点． (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且
，点F在棱
上，且
，
，点D是棱的中点.
(1)求证：
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为等腰直角三角形，且，点F在棱上，且，，点D是棱的中点.(1)求证：
；(2)求点A到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，
，BC=2，AB=4.
(1)求证：
；
(2)记二面角
的平面角为
，求
的值.
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，，BC=2，AB=4.(1)求证：
；(2)记二面角
的平面角为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四面体中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，是的中点，和均为等边三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
是等边三角形，且平面
平面、E为
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面是等边三角形，且平面平面、E为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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