【推荐3】计算：
(1)；
(2)；
(3).

【推荐2】若甲、乙、丙、丁4个公司承包8项工程，其中甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承包2项，共有多少种承包方式？

【推荐3】今天，中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试（满分100分），随机抽取了100名学生的测试成绩，按照，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生测试成绩的中位数；
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为，求分布列及期望.

【推荐1】某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．

【推荐2】（1）一场班级元旦晚会有有2个唱歌节目和；2个相声节目1和2．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目．一共有多少种可能（结果用数字表示）？并列出所有可能的排列．
（2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）

【推荐3】甲、乙、丙三位教师指导五名学生参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；
（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.