【推荐1】在中，角、、所对的边分别为、、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求及的值．

【推荐2】已知分别为三个内角的对边，且，
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

【推荐3】在①；②；③设的面积为，且.这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.
在中，角，，的对边分别为，，，已知__________，且.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【推荐1】中，.
(1)若，求；
(2)若，求的面积.

【推荐2】“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

【推荐3】已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．

【推荐1】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于，两点（异于椭圆长轴顶点），的周长为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值，并求此时直线的方程．

【推荐2】在中，角所对的边分别为．
(1)求的最大值；
(2)求的取值范围．

【推荐3】已知直角的三边长，满足
（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；
（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；
（3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.