已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
和平面所成角的正弦值.
平面，平面，为等边三角形，，，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成角的正弦值.
23-24高一下·安徽六安·期中 查看更多[3]
更新时间：2024-05-29 13:10:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
中，底面为菱形，平面，且 是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
和平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，、分别是、的中点，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四边形是边长为
的正方形，平面，
，
，
与平面所成角为
.
（1）求证:
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）设
是线段上的一个动点，当
平面
时，请求出点的坐标.
是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.（1）求证:
平面; （2）求二面角
的余弦值; （3）设
是线段上的一个动点，当平面时，请求出点的坐标.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知正方体
，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，菱形的对角线
与交于点
，点、分别为
、的中点，
交于点
，将
沿折起到
的位置.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的大小.
的对角线与交于点，点、分别为、的中点，交于点，将沿折起到的位置.(1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=
且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.
(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；
(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
，求
的取值范围.
且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过
作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
平面．
（1）证明：平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，平面．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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. 
; 
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，是
中点，是
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
(3)在棱上是否存在一点，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，点在棱
上，且
,为的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
,求二面角
的余弦值．
中，，点在棱上，且,为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
,求二面角的余弦值．
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