在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
(3)在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2017-05-17 09:03:05
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【推荐1】如图，
是正方形，是正方形的中心，
面
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
是正方形，是正方形的中心，面是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱锥中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面；
（2）如何在上找一点，使
平面
并说明理由；
（3）若
，对于（2）中的点，求三棱锥
的体积．
中，底面为等边三角形，分别是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）如何在
上找一点，使平面并说明理由；（3）若
，对于（2）中的点，求三棱锥的体积．
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平面ABCD，E为线段AD的中点，且
．
．
．
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体
和平面
，直线
平面
，直线
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
为线段
上的动点，求直线
与平面所成角的最大值.
和平面，直线平面，直线平面.（1）证明：平面
平面；（2）点
为线段上的动点，求直线与平面所成角的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，，分别是，的中点.
（1）在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点.（1）在平面
内求一点，使平面，并证明你的结论；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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、
与
交于点
，
，
.将四边形
沿着
（
不在平面
平面
，求棱锥
的体积；
与平面
所成角的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
//
，
.
(1)若为的中点，求证：
//平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，//，.(1)若
为的中点，求证：//平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．是
中点．
（1）求直线
与平面所成角的大小；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）点
是线段上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．是中点．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面BCDE，
，
，
为等边三角形，
．
(1)求证：
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(2)已知
，
，求平面ADE与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面BCDE，，，为等边三角形，．(1)求证：
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