已知椭圆
经过
和
，
分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
轴上点
（点在椭圆长轴上）作直线交椭圆
两点，且
，若
，求
点的坐标；
(3)过点
作直线交椭圆于
点，交直线
于
，直线
于轴相交于
，求证:
为定值，并求此定值.（其中
分别为直线
和直线l，
的斜率）.
经过和，分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
轴上点（点在椭圆长轴上）作直线交椭圆两点，且，若，求点的坐标；(3)过点
作直线交椭圆于点，交直线于，直线于轴相交于，求证:为定值，并求此定值.（其中分别为直线和直线l，的斜率）.
更新时间：2024-05-11 15:36:37
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，，
为
上不同于，的动点，直线
，
的斜率
，
满足
，
的最小值为-4.
（1）求的方程；
（2）
为坐标原点，过的两条直线
，
满足
，
，且，分别交于，和，.试判断四边形
的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的左、右顶点分别为，，为上不同于，的动点，直线，的斜率，满足，的最小值为-4.（1）求
的方程；（2）
为坐标原点，过的两条直线，满足，，且，分别交于，和，.试判断四边形的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
，四点
中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
(3)如图，抛物线M：
的焦点是F，过动点
的直线与椭圆C交于P，Q两点，与抛物线M交于
两点，且G是线段PQ的中点，是否存在过点F的直线交抛物线M于T，D两点，且满足
，若存在，求直线的斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．
，四点中恰有三点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点，若直线
与直线的斜率的和为，证明：l过定点．(3)如图，抛物线M：
的焦点是F，过动点的直线与椭圆C交于P，Q两点，与抛物线M交于两点，且G是线段PQ的中点，是否存在过点F的直线交抛物线M于T，D两点，且满足，若存在，求直线的斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
经过点
且离心率为
；直线
交于A，
与椭圆
两点，且
，求四边形
面积的最大值.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：
的离心率为
，直线l与Γ相切，与圆O：
相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，
.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；
（ⅱ）若，
均存在，记两者中的较大者为
.已知
，
，
均存在，证明：
.
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，.(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；（ⅱ）若
，均存在，记两者中的较大者为.已知，，均存在，证明：.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为，，为上不同于，的动点，直线，的斜率，满足，的最小值为-4.
（1）求的方程；
（2）为坐标原点，过的两条直线，满足，，且，分别交于，和，.试判断四边形的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的左、右顶点分别为，，为上不同于，的动点，直线，的斜率，满足，的最小值为-4.（1）求
的方程；（2）
为坐标原点，过的两条直线，满足，，且，分别交于，和，.试判断四边形的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
.
，
，
，满足：
.记
的内切圆半径为
，求
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，当椭圆形状最圆时为椭圆.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆左焦点的两条弦
、
斜率分别为
、
，当
时，是否存在
使
成立，若存在，求出满足条件的
；若不存在，请说明理由.
，当椭圆形状最圆时为椭圆.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆
左焦点的两条弦、斜率分别为、，当时，是否存在使成立，若存在，求出满足条件的；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为
，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线
与直线
的斜率乘积为定值；
(2)过点
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
(1)椭圆
的左右顶点分别为，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线与直线的斜率乘积为定值；(2)过点
的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
上取两个定点
，再取两个动点
，且
．
与
交点的轨迹M的方程；
是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率
满足
，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．
