【推荐1】已知点的坐标分别为（，0）、（2，0），直线、交于点，且它们的斜率之积为常数，点的轨迹以及两点构成曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若，且曲线上的点到其焦点的最小距离为1．设直线：交曲线于、，直线、交于点．
（ⅰ）当时，求点的坐标；
（ⅱ）当变化时，是否存在直线，使总在直线上?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知，D是圆C：上的任意一点，线段DF的垂直平分线交DC于点P．
(1)求动点P的轨迹的方程：
(2)过点的直线与曲线相交于A，B两点，点B关于轴的对称点为，直线交轴于点，证明：为定值．

【推荐1】已知的三个顶点都在椭圆上，且点在第一象限，点为的中点，．

（1）若，求点的坐标；
（2）的面积是否是常数，若是，请求出；若不是，请说明理由．

【推荐2】已知椭圆：，，分别为椭圆的左､右焦点，焦距为4.过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M，N两点，已知的周长为，点M关于x轴的对称点为P，直线PN交x轴于点Q.
(1)求椭圆的方程；
(2)求四边形面积的最大值.

【推荐3】已知椭圆的四个顶点构成的四边形的周长为，且过点．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，且（为坐标原点），动点满足，求面积的最大值．