已知函数
为
的极值点．
(1)求
的最小值；
(2)若关于
的方程
有且仅有两个实数解，求
的取值范围．
为的极值点．(1)求
的最小值；(2)若关于
的方程有且仅有两个实数解，求的取值范围．
更新时间：2024-05-16 08:46:08
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求
的解析式，并求出的单调递减区间；
(2)若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
的部分图像如图所示. (1)求
的解析式，并求出的单调递减区间；(2)若
，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
有两个不同的零点
且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
．
（注：
为自然对数的底数，
）
有两个不同的零点且．(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求证：．（注：
为自然对数的底数，）
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【推荐3】已知函数
，
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，求
的最小值和最大值；
(3)定义
，设
.若
在
内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.
，(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求的最小值和最大值；(3)定义
，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且图象在
处的切线斜率为0.
(1)求的值；
(2)令
，求的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)=-x3+ax2-4,a∈R.
（1）当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
（2）若存在x0∈(0,+∞),使得f(x0)>0,求a的取值范围.
（1）当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
（2）若存在x0∈(0,+∞),使得f(x0)>0,求a的取值范围.
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.
处的切线方程；
，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
和
．
（1）设
是的一个极大值点，
是
的一个极小值点，求
的最小值；
（2）若
，求
的值．
和．（1）设
是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；（2）若
，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是函数
的极小值点，求的取值范围．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是函数的极小值点，求的取值范围．
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，
.
，并讨论
，证明
）
