【推荐1】已知函数，，若在上的值域为，求的值；

【推荐2】函数.
(1)当时，是否存在实数c，使得为奇函数；
(2)当，时，求函数在区间上的值域.
(3)函数的图象过点，且的图象与x轴负半轴有两个交点，求实数a的取值范围.

【推荐3】某企业新研发了一款产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该产品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

	5	10	15	20	25	30
	105	110	115	120	115	110

(1)现提供两种函数模型：①；②，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该产品的日销售总收入（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入日销售价格日销售量）

【推荐1】已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

【推荐2】已知抛物线的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点分别作抛物线的切线交于点，求.

【推荐3】已知抛物线过点，直线与抛物线相交于不同两点、.
（1）求实数的取值范围；
（2）若中点的横坐标为，求以为直径的圆的方程.

【推荐1】已知抛物线与双曲线有相同的焦点．

(1)求的方程，并求其准线的方程；
(2)如图，过且斜率存在的直线与交于不同的两点，，直线与准线交于点，过点作的垂线，垂足为．求： 的值，且判断四边形的形状．

【推荐2】过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.
(1)求证:A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；
(2)证明：直线AB过定点.

【推荐3】已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，是抛物线上一点，过点的直线与抛物线交于，两点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．