函数.
(1)当时,是否存在实数c,使得为奇函数;
(2)当,时,求函数在区间上的值域.
(3)函数的图象过点,且的图象与x轴负半轴有两个交点,求实数a的取值范围.
(1)当时,是否存在实数c,使得为奇函数;
(2)当,时,求函数在区间上的值域.
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更新时间:2023-11-13 00:55:11
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【推荐1】探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数在区间(0,2)上递减;
函数在区间 上递增.
当 时, .
证明:函数在区间(0,2)递减.
思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
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【推荐2】已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(2)求函数在上的值域.
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【推荐3】近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)求的值;
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【推荐1】已知函数.
(1)判断函数f(x)在(2.+∞)上的单调性并证明;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并求f(x)在区间[-5,-3]上的最大值与最小值.
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【推荐2】已知函数.
(1)根据定义证明:函数在上是增函数;
(2)根据定义证明:函数是奇函数.
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【推荐3】已知函数.
(1)证明函数的奇偶性并判断其单调性(单调性只需写出结论即可不需证明);
(2)若对于任意正实数,不等式恒成立,求的取值范围.
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【推荐1】已知,设.
(1)若,求函数的值域;
(2)已知,若函数的最大值为,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正实数、,使得当函数的定义域为时,其值域为,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)已知:不等式对任意恒成立;:函数的两个零点分别在区间和内,如果为真,为假,求实数的取值范围.
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