如图，在四面体
中，
，
，
，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
A． 平面POB |
B．四面体的体积为 |
C．四面体外接球的半径为 |
D．M为 中点，直线PC与平面PAM所成角最大 |
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更新时间：2024-05-27 17:33:05
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图， 已知矩形 
平面 
， 且 
， 点 
为线段 
(除端点外) 上的一点． 沿直线 
将 
向上翻折成 
， 
为 
的中点， 则下列说法正确的有 （ ）
平面 ， 且 ， 点 为线段 (除端点外) 上的一点． 沿直线 将 向上翻折成 ， 为 的中点， 则下列说法正确的有 （ ）A．三棱锥 的体积为  |
B．当点固定在线段 某位置时，则 在某圆上运动 |
| C．当点在线段上运动时，则在某球面上运动 |
D．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积的最小值为 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿
翻折成
，若为线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，为边的中点，将 沿翻折成 ，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B．翻折到某个位置，能使得平面 |
C．翻折到某个位置，能使得 |
| D．点在某个球面上运动 |
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的中点，
，则（
是等腰三角形
的体积为
∥平面
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(0.4)
【推荐1】如图1所示，四边形是边长为
的正方形，、
、分别为
、
、
的中点，分别沿、
及
所在直线把
、
和
折起，使
、
、
三点重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
，则下列结论中正确的有（ ）
是边长为的正方形，、、分别为、、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使、、三点重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）A．四面体 中互相垂直的棱有 对 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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(0.4)
【推荐2】已知
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．
为等边三角形，若二面角
为直二面角，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．半径为 的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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，过点E作平行于
的平面
相交于点
，则（
的周长随
的变化而变化
时，四棱锥
的体积取得最大值
的体积为
，则
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解题方法
【推荐1】直四棱柱
，所有棱长都相等，且
，为
的中点，为四边形
内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）
，所有棱长都相等，且，为的中点，为四边形内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）A．平面 截四棱柱的截面为直角梯形 |
B． 面 |
C．平面内存在点，使得 |
D． |
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【推荐2】如图，中，
，
，是中点，
是
边上靠近
的四等分点，将
沿着
翻折，使点到点处，得到四棱锥
，则（ ）
中，，，是中点，是边上靠近的四等分点，将沿着翻折，使点到点处，得到四棱锥，则（ ）A．记平面 与平面 的交线为 ，则 平面 |
B．记直线 和与平面 所成的角分别为 ， ，则 |
C．存在某个点，满足平面 平面 |
D．四棱锥外接球表面积的最小值为 |
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【推荐3】如图，已知在棱长为1的正方体
中，点，，
分别是，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点，，分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
| C．直线与直线相交 | D．直线与直线所成的角为30° |
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为4，
为空间中一动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一动点，则下列结论中正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．直线和平面所成角的余弦值为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 ，则点轨迹为椭圆的一部分 |
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解题方法
【推荐2】如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A． 平面 ； |
B．与平面 所成的角的余弦值为 ； |
C．该多面体的外接球的表面积为 ； |
D．该多面体的体积为 . |
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(0.4)
名校
【推荐3】已知正四棱台的各个顶点都在球的表面上，
，
，
，是线段
上一点，且
，下列选项正确的（ ）
的各个顶点都在球的表面上，，，，是线段上一点，且，下列选项正确的（ ）A．当 时，过点作球的截面的最小面积 |
B．当 时，多面体 |
C． 到平面 距离是2 |
D． 与平面 的夹角正弦值是 |
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