如图，几何体是圆柱的一半，四边形
是圆柱的轴截面，
为
的中点，
为半圆弧上异于
的一点. 
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
是圆柱的轴截面，为的中点，为半圆弧上异于的一点. 
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-05-19 11:02:16
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，平面
平面，
为正三角形，四边形是等腰梯形，
，Q，M分别为棱
，
的中点，
的面积为
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为正三角形，四边形是等腰梯形，，Q，M分别为棱，的中点，的面积为．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图所示的多面体的底面为直角梯形，四边形
为矩形，且
，
，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
为直角梯形，四边形为矩形，且，，，，，，分别为，，的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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中，
．沿
将
折起，使点
，且
．
平面
；
上的动点，当点
的体积为
？
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解题方法
【推荐1】如图，
是半径为
的半圆，
为直径，点为
的中点，点
和点
为线段的三等分点，平面
外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
为线段
上的点，
，
，求直线
与平面
的距离．
是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）已知点
为线段上的点，，，求直线与平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，且
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求点A到平面PBD的距离.
中，侧面底面ABCD，且，，，.(1)求证：
；(2)求点A到平面PBD的距离.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
.
；
(2)若平面
平面
，D为
上一点且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，.
；(2)若平面
平面，D为上一点且，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．E为PD的中点，
，
，
，
．
（1）求证：
平面PAB；
（2）求平面PAC与平面ACE的夹角的余弦值．
，，，．（1）求证：
平面PAB；（2）求平面PAC与平面ACE的夹角的余弦值．
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适中
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【推荐3】如图所示，半圆弧
所在平面与平面ABCD垂直，且M是上异于A，D的点，AB∥CD，
，AB=2CD=2BC．
(1)求证：AM⊥平面BDM；
(2)若M为的中点，求二面角B﹣MC﹣D的余弦值．
所在平面与平面ABCD垂直，且M是上异于A，D的点，AB∥CD， ，AB=2CD=2BC．(1)求证：AM⊥平面BDM；
(2)若M为
的中点，求二面角B﹣MC﹣D的余弦值．
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