如图所示，在梯形
中，
，
，
，
平面，
，
，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面，，，，为中点.
平面；(2)证明：
；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-05-24 23:20:58
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中，
平面，四边形为正方形，点
为线段
上的点，过
三点的平面与
交于点
.
(1)证明：
平面：
(2)若为中点，且
，求平面
将四棱锥分成两部分的体积比.
中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.(1)证明：
平面：(2)若
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的中点，
在
上，且
.若过
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交
于，交
于
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求多面体
的体积.
中，，点是的中点，在上，且.若过的平面交于，交于.(1)求证：
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【推荐3】如图1，在边长为
的等边
中，
是边上的高，，分别是
和
边的中点，现将
沿翻折使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的等边中，是边上的高，，分别是和边的中点，现将沿翻折使得平面平面，如图2.(1)求证：
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【推荐1】已知梯形
如图1所示，其中
，
，
，四边形是边长为1的正方形，沿
将四边形
折起，使得平面
平面，得到如图2所示的几何体.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点F到平面ABE的距离；
（3）若点
在线段
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度.
如图1所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.（1）求证：平面
平面；（2）求点F到平面ABE的距离；
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
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平面；
（2）求二面角
的余弦值；
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【推荐3】已知三棱锥
中侧面
与底面都是边长为2的等边三角形，且面
面，
分别为线段
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.
（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
底面，点是的中点．
（1）证明：
平面；
（2）现给出三个条件：①
，②
，③
．请从中任选一个条件，使得
成立，并给出证明．
中，底面为平行四边形，，底面，点是的中点．（1）证明：
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中，底面是边长为3的正方形，对角线与相交于点O，点F在线段
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．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
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【推荐2】如图（一）所示，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，过D点作
，垂足为E点，将
沿DE折到
位置如图（二）所示，且
.
(1)证明：平面
平面EBCD；
(2)已知点P在棱
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，，，，过D点作，垂足为E点，将沿DE折到位置如图（二）所示，且.(1)证明：平面
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上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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，棱上的点满足
.
(1)证明：
；
(2)若与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是棱的中点，棱上的点满足，棱上的点满足.(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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