在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，若平面
与平面
所成锐二面角
，求
的取值范围.
中，，，，，分别为的中点，. （1）求证：平面
平面；（2）设
，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.
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更新时间：2016-12-03 04:29:00
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形是边长为2的正方形，四边形
是直角梯形，其中
，
，且
.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】已知正
边长为3，点
，
分别是
，
边上的点，
，如图1所示.将
沿
折起到
的位置，使线段
长为
，连接
，如图2所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
边长为3，点，分别是，边上的点，，如图1所示.将沿折起到的位置，使线段长为，连接，如图2所示.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求点
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面
为直角，
，E、F分别为
的中点．
(1)试证：
平面；
(2)设
，且二面角
的平面角大于
，求k的取值范围．
中，底面为直角，，E、F分别为的中点．(1)试证：
平面；(2)设
，且二面角的平面角大于，求k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】图1是一个边长为
的正方形
为正方形的中心．把三角形
沿翻折，使得二面角
为
（如图2），分别是
的中点．
(1)求翻折后
的余弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角为，若存在，请说出点的位置；若不存在，请说明理由．
的正方形为正方形的中心．把三角形沿翻折，使得二面角为（如图2），分别是的中点．(1)求翻折后
的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角为，若存在，请说出点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，四棱柱
中，
底面，底面是正方形，点P为侧棱
上的一点，且
.
（1）若点P为的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若二面角
的余弦值为
，求的长.
中，底面，底面是正方形，点P为侧棱上的一点，且.（1）若点P为
的中点，求证：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角
的余弦值为，求的长.
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