如图，在横放的四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°,且
是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求
.
是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求.
更新时间：2016-12-03 08:25:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
在线段
上，
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若，
，求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图①所示，在
中，
分别是棱
和
的中点.如图②所示，现沿
将
折起到
的位置，使平面
底面
，过点
作
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱和的中点.如图②所示，现沿将折起到的位置，使平面底面，过点作于点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，平面
平面PCD，底面ABCD为梯形，
，
，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.
，
，
，
.
（1）求证：N为PC中点；
（2）求证：
平面PCD；
（3）T为PB中点，求二面角
的大小.
中，平面平面PCD，底面ABCD为梯形，，，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.，，，.（1）求证：N为PC中点；
（2）求证：
平面PCD；（3）T为PB中点，求二面角
的大小.
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名校
【推荐1】如图，
是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】已知矩形，
，
为
的中点，现分别沿
，
将
和
翻折，使点
重合，记为点
．
(1)求证：
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
，，为的中点，现分别沿，将和翻折，使点重合，记为点．(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图（1）在直角梯形中，
，
，
，
，
，沿
将
折起得到四棱锥
，如图（2）所示．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，，
分别是，的中点．
（ⅰ）求
与平面
所成角的正弦值；
（ⅱ）在棱上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，，，沿将折起得到四棱锥，如图（2）所示．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，，分别是，的中点．（ⅰ）求
与平面所成角的正弦值；（ⅱ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】四棱锥
中，底面是正方形，且
，平面
平面，
，
(1)如图所示，若点、
分别在线段
和
上，且满足
，为线段
的中点，求证：
面
；
(2)如图所示，，
是线段
上的两个动点，当二面角
的平面角大小等于45°时，求
的最小值．
中，底面是正方形，且，平面平面，，(1)如图所示，若点
、分别在线段和上，且满足，为线段的中点，求证：面； (2)如图所示，
，是线段上的两个动点，当二面角的平面角大小等于45°时，求的最小值．
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平面
为矩形，且
上的动点，
，
，
，
．记直线
与平面
所成角为
，平面
与平面
，是否存在点
?若存在，求出
；若不存在，说明理由．
