已知函数
．
(1)求
的单调区间和极值点；
(2)求使
恒成立的实数
的取值范围；
(3)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)求
的单调区间和极值点；(2)求使
恒成立的实数的取值范围；(3)当
时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 18:03:02
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
，e为自然对数的底数，
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数的导函数
在
内有且仅有一个零点，求a的值．
，其中，e为自然对数的底数，．（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若函数
的导函数在内有且仅有一个零点，求a的值．
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.
在
时恒成立，求
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（，e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求过原点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
（，e是自然对数的底数）.(1)当
时，求过原点且与曲线相切的直线方程；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求证：函数有且仅有
零点；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有 零点；（2）若关于
的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.参考数据：
.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
，且
在
上恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，且在上恒成立，证明：．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（是常数）.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
在
处取得极值时，若函数与函数
在
上恰有两个不同交点，求实数
的取值范围.
（是常数）.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
在处取得极值时，若函数与函数在上恰有两个不同交点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，其中
，曲线
在处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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.
，且对
成立，求
与函数
的图象上一点
关于
的长.
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当时， 求函数的极值点；
(2)当
时，
恒成立， 求的取值范围．
．(1)当
时， 求函数的极值点；(2)当
时，恒成立， 求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
()，其中e为自然对数的底数，
.
是函数的极大值或极小值，则称
为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点.
（1）函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）判断函数的极值点的个数，并说明理由；
（3）当函数有两个不相等的极值点
和
时，证明：
.
()，其中e为自然对数的底数，.是函数的极大值或极小值，则称为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点.（1）函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）判断函数
的极值点的个数，并说明理由；（3）当函数
有两个不相等的极值点和时，证明：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值点﹔
（2）若
，讨论函数在
上的零点个数.
.（1）当
时，求函数的极值点﹔（2）若
，讨论函数在上的零点个数.
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