如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，点
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）问在棱
上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 22:07:12
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
是正三角形，
，
，平面
平面，E、F分别为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若P为底面内（包括边界）的动点，
平面
，且P的轨迹长度为
，求三棱柱的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角
的正切值.
中，是正三角形，，，平面平面，E、F分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)若P为底面
内（包括边界）的动点，平面，且P的轨迹长度为，求三棱柱的体积.(3)在（2）的条件下，求二面角
的正切值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面，
.
(1)若M，N分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，.(1)若M，N分别为
的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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分别是
的中点.求证：平面
平面
.
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解题方法
【推荐1】如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)线段
上是否存在点M，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
与梯形所在平面互相垂直，已知，，． (1)求证：
平面．(2)线段
上是否存在点M，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PBC；
(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．
中，，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
平面PBC；(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，已知多面体
的底面为正方形，四边形
是平行四边形，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若
是等边三角形，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为正方形，四边形是平行四边形，，，是的中点.
平面；(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
、
均为正方形，
，点D是棱的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面、均为正方形，，点D是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在四面体中，
，
，点
，
分别为棱
，
上的点，点为棱
的中点，且平面
平面
．求证：
(1)
；
(2)平面
平面．
中，，，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面 平面．求证：(1)
；(2)平面
平面．
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，平面
平面
，
．
；
的余弦值．
