【推荐1】函数，其中．
(1)当时，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若函数在和上单调递增，求实数的取值范围．

【推荐2】据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为一个填空题约量化为一个解答题约量化为于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.已知家庭作业量对应的关联函数     当家庭作业量为时对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）荆州中学高一年级的数学学科家庭作业通常是《课时跟踪检测》一个课时对应练习题(7个选择题、4个填空题及4个解答题)，问这个年级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量?

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线处，解答下列问题：
定义在上的函数，当时，，且对任意，都有______．
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调区间．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数为奇函数，当，．
(1)求当时，函数的解析式．
(2)设，作出的图像，并由图指出的单调区间和值域．

【推荐2】已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若对任意恒成立，求k的取值范围.

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数在上的最大值为，求.

【推荐1】已知函数.
(1)若对任意的恒成立，求实数的最小值；
(2)若函数，求函数的值域.

【推荐2】喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机打印广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线左侧的图形的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)定义“”为“平均喷绘率”，求的峰值（即最大值）．

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)若时，对任意的恒成立，求的取值范围．

【推荐1】设函数试解不等式．

【推荐2】已知函数.
(1)求的值；
(2)求不等式的解集；
(3)当时，是否存在使得成立的值？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由.